原码、反码与补码的产生

对于一个32位有符号的整型来说，数字5有以下表示方式：

• 原码：00000000 00000000 00000000 00000101
• 反码：00000000 00000000 00000000 00000101
• 补码：00000000 00000000 00000000 00000101

而数字-5的表示方式为：

• 原码：10000000 00000000 00000000 00000101
• 反码：11111111 11111111 11111111 11111010
• 补码：11111111 11111111 11111111 11111011

综上所述，有以下规律：

• 正数的原码、反码、补码都是它本身
• 负数的反码：在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反
• 负数的补码：负数的反码 + 1

那么它们到底有什么用呢？其实位运算就是用计算机底层电路所有运算的基础，为了让计算机的运算更加简单，而不用去辨别符号位，所有值都采用加法运算，因此，人们设计了原码，通过符号位来标识数字的正负：

1 = 0000 0001
-1 = 1000 0001

假如计算机要对两个数相加：1 + (-1)，使用原码相加的运算结果为：10000010，很明显-2并不是我们想要的结果，因此出现了反码，若使用反码进行运算会有什么结果呢，让我们来看一下：

1[反码] + (-1)[反码] =  0000 0001 + 1111 1110 = 11111111[反码] = 10000000[原码]

此时运算结果是正确的，可是这样还存在一个问题，有两个值可以表示0：1000 0000、0000 0000，对于计算机来说，0带符号是没有任何意义的，人们为了优化0的存在，设计出了补码：

1[补码] + (-1)[补码] =  0000 0001 + 1111 1111 = 00000000[原码]

这样一来，-0的问题就可以解决了。

至于补码怎么得到原码呢？其实就是负负得正，补码的补码即为原码。